Решение квадратного уравнения -7x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-7) • 97 = 81 - (-2716) = 81 + 2716 = 2797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2797) / (2 • -7) = (-9 + 52.886671288709) / -14 = 43.886671288709 / -14 = -3.1347622349078

x₂ = (-9 - √ 2797) / (2 • -7) = (-9 - 52.886671288709) / -14 = -61.886671288709 / -14 = 4.4204765206221

Ответ: x₁ = -3.1347622349078, x₂ = 4.4204765206221.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1347622349078, x₂ = 4.4204765206221 означают, в этих точках график пересекает ось X