Решение квадратного уравнения -7x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-7) • 31 = 9409 - (-868) = 9409 + 868 = 10277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10277) / (2 • -7) = (-97 + 101.37553945602) / -14 = 4.3755394560246 / -14 = -0.31253853257319

x₂ = (-97 - √ 10277) / (2 • -7) = (-97 - 101.37553945602) / -14 = -198.37553945602 / -14 = 14.169681389716

Ответ: x₁ = -0.31253853257319, x₂ = 14.169681389716.

Два корня уравнения x₁ = -0.31253853257319, x₂ = 14.169681389716 означают, в этих точках график пересекает ось X