Решение квадратного уравнения -71x² -31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-71) • 67 = 961 - (-19028) = 961 + 19028 = 19989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 19989) / (2 • -71) = (--31 + 141.38246001538) / -142 = 172.38246001538 / -142 = -1.2139609860238

x₂ = (--31 - √ 19989) / (2 • -71) = (--31 - 141.38246001538) / -142 = -110.38246001538 / -142 = 0.77734126771393

Ответ: x₁ = -1.2139609860238, x₂ = 0.77734126771393.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2139609860238, x₂ = 0.77734126771393 означают, в этих точках график пересекает ось X