Решение квадратного уравнения -71x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-71) • 31 = 1 - (-8804) = 1 + 8804 = 8805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8805) / (2 • -71) = (-1 + 93.834961501564) / -142 = 92.834961501564 / -142 = -0.65376733451806

x₂ = (-1 - √ 8805) / (2 • -71) = (-1 - 93.834961501564) / -142 = -94.834961501564 / -142 = 0.66785184156031

Ответ: x₁ = -0.65376733451806, x₂ = 0.66785184156031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65376733451806, x₂ = 0.66785184156031 означают, в этих точках график пересекает ось X