Решение квадратного уравнения -71x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-71) • 65 = 100 - (-18460) = 100 + 18460 = 18560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 18560) / (2 • -71) = (-10 + 136.23509092741) / -142 = 126.23509092741 / -142 = -0.88897951357332

x₂ = (-10 - √ 18560) / (2 • -71) = (-10 - 136.23509092741) / -142 = -146.23509092741 / -142 = 1.0298245839959

Ответ: x₁ = -0.88897951357332, x₂ = 1.0298245839959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88897951357332, x₂ = 1.0298245839959 означают, в этих точках график пересекает ось X