Решение квадратного уравнения -71x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-71) • 31 = 10000 - (-8804) = 10000 + 8804 = 18804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 18804) / (2 • -71) = (-100 + 137.12767773138) / -142 = 37.127677731376 / -142 = -0.26146251923504

x₂ = (-100 - √ 18804) / (2 • -71) = (-100 - 137.12767773138) / -142 = -237.12767773138 / -142 = 1.6699132234604

Ответ: x₁ = -0.26146251923504, x₂ = 1.6699132234604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26146251923504, x₂ = 1.6699132234604 означают, в этих точках график пересекает ось X