Решение квадратного уравнения -71x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-71) • 97 = 121 - (-27548) = 121 + 27548 = 27669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 27669) / (2 • -71) = (-11 + 166.34001322592) / -142 = 155.34001322592 / -142 = -1.0939437551121

x₂ = (-11 - √ 27669) / (2 • -71) = (-11 - 166.34001322592) / -142 = -177.34001322592 / -142 = 1.2488733325769

Ответ: x₁ = -1.0939437551121, x₂ = 1.2488733325769.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0939437551121, x₂ = 1.2488733325769 означают, в этих точках график пересекает ось X