Решение квадратного уравнения -71x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-71) • 31 = 144 - (-8804) = 144 + 8804 = 8948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8948) / (2 • -71) = (-12 + 94.593868723084) / -142 = 82.593868723084 / -142 = -0.58164696283862

x₂ = (-12 - √ 8948) / (2 • -71) = (-12 - 94.593868723084) / -142 = -106.59386872308 / -142 = 0.75066104734566

Ответ: x₁ = -0.58164696283862, x₂ = 0.75066104734566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58164696283862, x₂ = 0.75066104734566 означают, в этих точках график пересекает ось X