Решение квадратного уравнения -71x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-71) • 97 = 144 - (-27548) = 144 + 27548 = 27692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 27692) / (2 • -71) = (-12 + 166.40913436467) / -142 = 154.40913436467 / -142 = -1.0873882701738

x₂ = (-12 - √ 27692) / (2 • -71) = (-12 - 166.40913436467) / -142 = -178.40913436467 / -142 = 1.2564023546808

Ответ: x₁ = -1.0873882701738, x₂ = 1.2564023546808.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0873882701738, x₂ = 1.2564023546808 означают, в этих точках график пересекает ось X