Решение квадратного уравнения -71x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-71) • 11 = 361 - (-3124) = 361 + 3124 = 3485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3485) / (2 • -71) = (-19 + 59.033888572582) / -142 = 40.033888572582 / -142 = -0.28192879276466

x₂ = (-19 - √ 3485) / (2 • -71) = (-19 - 59.033888572582) / -142 = -78.033888572582 / -142 = 0.54953442656748

Ответ: x₁ = -0.28192879276466, x₂ = 0.54953442656748.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28192879276466, x₂ = 0.54953442656748 означают, в этих точках график пересекает ось X