Решение квадратного уравнения -71x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-71) • 97 = 625 - (-27548) = 625 + 27548 = 28173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 28173) / (2 • -71) = (-25 + 167.84814565553) / -142 = 142.84814565553 / -142 = -1.0059728567291

x₂ = (-25 - √ 28173) / (2 • -71) = (-25 - 167.84814565553) / -142 = -192.84814565553 / -142 = 1.3580855327854

Ответ: x₁ = -1.0059728567291, x₂ = 1.3580855327854.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0059728567291, x₂ = 1.3580855327854 означают, в этих точках график пересекает ось X