Решение квадратного уравнения -71x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-71) • 31 = 900 - (-8804) = 900 + 8804 = 9704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9704) / (2 • -71) = (-30 + 98.508882848198) / -142 = 68.508882848198 / -142 = -0.48245692146618

x₂ = (-30 - √ 9704) / (2 • -71) = (-30 - 98.508882848198) / -142 = -128.5088828482 / -142 = 0.90499213273379

Ответ: x₁ = -0.48245692146618, x₂ = 0.90499213273379.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48245692146618, x₂ = 0.90499213273379 означают, в этих точках график пересекает ось X