Решение квадратного уравнения -71x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-71) • 65 = 900 - (-18460) = 900 + 18460 = 19360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 19360) / (2 • -71) = (-30 + 139.14021704741) / -142 = 109.14021704741 / -142 = -0.76859307779865

x₂ = (-30 - √ 19360) / (2 • -71) = (-30 - 139.14021704741) / -142 = -169.14021704741 / -142 = 1.1911282890663

Ответ: x₁ = -0.76859307779865, x₂ = 1.1911282890663.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76859307779865, x₂ = 1.1911282890663 означают, в этих точках график пересекает ось X