Решение квадратного уравнения -71x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 1 = 961 - (-284) = 961 + 284 = 1245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1245) / (2 • -71) = (-31 + 35.284557528755) / -142 = 4.2845575287547 / -142 = -0.030172940343343

x₂ = (-31 - √ 1245) / (2 • -71) = (-31 - 35.284557528755) / -142 = -66.284557528755 / -142 = 0.4667926586532

Ответ: x₁ = -0.030172940343343, x₂ = 0.4667926586532.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030172940343343, x₂ = 0.4667926586532 означают, в этих точках график пересекает ось X