Решение квадратного уравнения -71x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 11 = 961 - (-3124) = 961 + 3124 = 4085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4085) / (2 • -71) = (-31 + 63.914004725099) / -142 = 32.914004725099 / -142 = -0.23178876566971

x₂ = (-31 - √ 4085) / (2 • -71) = (-31 - 63.914004725099) / -142 = -94.914004725099 / -142 = 0.66840848397957

Ответ: x₁ = -0.23178876566971, x₂ = 0.66840848397957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23178876566971, x₂ = 0.66840848397957 означают, в этих точках график пересекает ось X