Решение квадратного уравнения -71x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 16 = 961 - (-4544) = 961 + 4544 = 5505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5505) / (2 • -71) = (-31 + 74.195687206198) / -142 = 43.195687206198 / -142 = -0.30419498032534

x₂ = (-31 - √ 5505) / (2 • -71) = (-31 - 74.195687206198) / -142 = -105.1956872062 / -142 = 0.7408146986352

Ответ: x₁ = -0.30419498032534, x₂ = 0.7408146986352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30419498032534, x₂ = 0.7408146986352 означают, в этих точках график пересекает ось X