Решение квадратного уравнения -71x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 19 = 961 - (-5396) = 961 + 5396 = 6357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6357) / (2 • -71) = (-31 + 79.730797061111) / -142 = 48.730797061111 / -142 = -0.34317462719092

x₂ = (-31 - √ 6357) / (2 • -71) = (-31 - 79.730797061111) / -142 = -110.73079706111 / -142 = 0.77979434550078

Ответ: x₁ = -0.34317462719092, x₂ = 0.77979434550078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34317462719092, x₂ = 0.77979434550078 означают, в этих точках график пересекает ось X