Решение квадратного уравнения -71x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 4 = 961 - (-1136) = 961 + 1136 = 2097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2097) / (2 • -71) = (-31 + 45.793012567421) / -142 = 14.793012567421 / -142 = -0.10417614484099

x₂ = (-31 - √ 2097) / (2 • -71) = (-31 - 45.793012567421) / -142 = -76.793012567421 / -142 = 0.54079586315085

Ответ: x₁ = -0.10417614484099, x₂ = 0.54079586315085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10417614484099, x₂ = 0.54079586315085 означают, в этих точках график пересекает ось X