Решение квадратного уравнения -71x² +31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 40 = 961 - (-11360) = 961 + 11360 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12321) / (2 • -71) = (-31 + 111) / -142 = 80 / -142 = -0.56338028169014

x₂ = (-31 - √ 12321) / (2 • -71) = (-31 - 111) / -142 = -142 / -142 = 1

Ответ: x₁ = -0.56338028169014, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56338028169014, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X