Решение квадратного уравнения -71x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 68 = 961 - (-19312) = 961 + 19312 = 20273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20273) / (2 • -71) = (-31 + 142.38328553591) / -142 = 111.38328553591 / -142 = -0.78438933475992

x₂ = (-31 - √ 20273) / (2 • -71) = (-31 - 142.38328553591) / -142 = -173.38328553591 / -142 = 1.2210090530698

Ответ: x₁ = -0.78438933475992, x₂ = 1.2210090530698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78438933475992, x₂ = 1.2210090530698 означают, в этих точках график пересекает ось X