Решение квадратного уравнения -71x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 75 = 961 - (-21300) = 961 + 21300 = 22261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22261) / (2 • -71) = (-31 + 149.20120642944) / -142 = 118.20120642944 / -142 = -0.83240286217915

x₂ = (-31 - √ 22261) / (2 • -71) = (-31 - 149.20120642944) / -142 = -180.20120642944 / -142 = 1.269022580489

Ответ: x₁ = -0.83240286217915, x₂ = 1.269022580489.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83240286217915, x₂ = 1.269022580489 означают, в этих точках график пересекает ось X