Решение квадратного уравнения -71x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 9 = 961 - (-2556) = 961 + 2556 = 3517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3517) / (2 • -71) = (-31 + 59.304300012731) / -142 = 28.304300012731 / -142 = -0.19932605642768

x₂ = (-31 - √ 3517) / (2 • -71) = (-31 - 59.304300012731) / -142 = -90.304300012731 / -142 = 0.63594577473754

Ответ: x₁ = -0.19932605642768, x₂ = 0.63594577473754.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19932605642768, x₂ = 0.63594577473754 означают, в этих точках график пересекает ось X