Решение квадратного уравнения -71x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-71) • 97 = 961 - (-27548) = 961 + 27548 = 28509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 28509) / (2 • -71) = (-31 + 168.84608375678) / -142 = 137.84608375678 / -142 = -0.97074706870969

x₂ = (-31 - √ 28509) / (2 • -71) = (-31 - 168.84608375678) / -142 = -199.84608375678 / -142 = 1.4073667870195

Ответ: x₁ = -0.97074706870969, x₂ = 1.4073667870195.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97074706870969, x₂ = 1.4073667870195 означают, в этих точках график пересекает ось X