Решение квадратного уравнения -71x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-71) • 31 = 1024 - (-8804) = 1024 + 8804 = 9828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9828) / (2 • -71) = (-32 + 99.13626985115) / -142 = 67.13626985115 / -142 = -0.47279063275458

x₂ = (-32 - √ 9828) / (2 • -71) = (-32 - 99.13626985115) / -142 = -131.13626985115 / -142 = 0.92349485810669

Ответ: x₁ = -0.47279063275458, x₂ = 0.92349485810669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47279063275458, x₂ = 0.92349485810669 означают, в этих точках график пересекает ось X