Решение квадратного уравнения -71x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-71) • 31 = 1156 - (-8804) = 1156 + 8804 = 9960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9960) / (2 • -71) = (-34 + 99.799799598997) / -142 = 65.799799598997 / -142 = -0.46337887041547

x₂ = (-34 - √ 9960) / (2 • -71) = (-34 - 99.799799598997) / -142 = -133.799799599 / -142 = 0.94225210985209

Ответ: x₁ = -0.46337887041547, x₂ = 0.94225210985209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46337887041547, x₂ = 0.94225210985209 означают, в этих точках график пересекает ось X