Решение квадратного уравнения -71x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-71) • 97 = 1156 - (-27548) = 1156 + 27548 = 28704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 28704) / (2 • -71) = (-34 + 169.42254867638) / -142 = 135.42254867638 / -142 = -0.95367992025619

x₂ = (-34 - √ 28704) / (2 • -71) = (-34 - 169.42254867638) / -142 = -203.42254867638 / -142 = 1.4325531596928

Ответ: x₁ = -0.95367992025619, x₂ = 1.4325531596928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95367992025619, x₂ = 1.4325531596928 означают, в этих точках график пересекает ось X