Решение квадратного уравнения -71x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-71) • 31 = 1225 - (-8804) = 1225 + 8804 = 10029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 10029) / (2 • -71) = (-35 + 100.14489502716) / -142 = 65.144895027156 / -142 = -0.45876686638842

x₂ = (-35 - √ 10029) / (2 • -71) = (-35 - 100.14489502716) / -142 = -135.14489502716 / -142 = 0.95172461286729

Ответ: x₁ = -0.45876686638842, x₂ = 0.95172461286729.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45876686638842, x₂ = 0.95172461286729 означают, в этих точках график пересекает ось X