Решение квадратного уравнения -71x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-71) • 31 = 1369 - (-8804) = 1369 + 8804 = 10173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 10173) / (2 • -71) = (-37 + 100.86129089001) / -142 = 63.861290890014 / -142 = -0.4497274006339

x₂ = (-37 - √ 10173) / (2 • -71) = (-37 - 100.86129089001) / -142 = -137.86129089001 / -142 = 0.97085416119728

Ответ: x₁ = -0.4497274006339, x₂ = 0.97085416119728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4497274006339, x₂ = 0.97085416119728 означают, в этих точках график пересекает ось X