Решение квадратного уравнения -71x² +40x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-71) • 16 = 1600 - (-4544) = 1600 + 4544 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6144) / (2 • -71) = (-40 + 78.383671769062) / -142 = 38.383671769062 / -142 = -0.27030754766945

x₂ = (-40 - √ 6144) / (2 • -71) = (-40 - 78.383671769062) / -142 = -118.38367176906 / -142 = 0.83368782935959

Ответ: x₁ = -0.27030754766945, x₂ = 0.83368782935959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27030754766945, x₂ = 0.83368782935959 означают, в этих точках график пересекает ось X