Решение квадратного уравнения -71x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-71) • 31 = 1764 - (-8804) = 1764 + 8804 = 10568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10568) / (2 • -71) = (-42 + 102.80077820717) / -142 = 60.800778207171 / -142 = -0.4281744944167

x₂ = (-42 - √ 10568) / (2 • -71) = (-42 - 102.80077820717) / -142 = -144.80077820717 / -142 = 1.0197237901913

Ответ: x₁ = -0.4281744944167, x₂ = 1.0197237901913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4281744944167, x₂ = 1.0197237901913 означают, в этих точках график пересекает ось X