Решение квадратного уравнения -71x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-71) • 31 = 1849 - (-8804) = 1849 + 8804 = 10653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10653) / (2 • -71) = (-43 + 103.21337122679) / -142 = 60.213371226794 / -142 = -0.4240378255408

x₂ = (-43 - √ 10653) / (2 • -71) = (-43 - 103.21337122679) / -142 = -146.21337122679 / -142 = 1.0296716283577

Ответ: x₁ = -0.4240378255408, x₂ = 1.0296716283577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4240378255408, x₂ = 1.0296716283577 означают, в этих точках график пересекает ось X