Решение квадратного уравнения -71x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-71) • 57 = 1849 - (-16188) = 1849 + 16188 = 18037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 18037) / (2 • -71) = (-43 + 134.30189872076) / -142 = 91.301898720755 / -142 = -0.6429711177518

x₂ = (-43 - √ 18037) / (2 • -71) = (-43 - 134.30189872076) / -142 = -177.30189872076 / -142 = 1.2486049205687

Ответ: x₁ = -0.6429711177518, x₂ = 1.2486049205687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6429711177518, x₂ = 1.2486049205687 означают, в этих точках график пересекает ось X