Решение квадратного уравнения -71x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-71) • 97 = 1849 - (-27548) = 1849 + 27548 = 29397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 29397) / (2 • -71) = (-43 + 171.45553359399) / -142 = 128.45553359399 / -142 = -0.9046164337605

x₂ = (-43 - √ 29397) / (2 • -71) = (-43 - 171.45553359399) / -142 = -214.45553359399 / -142 = 1.5102502365774

Ответ: x₁ = -0.9046164337605, x₂ = 1.5102502365774.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9046164337605, x₂ = 1.5102502365774 означают, в этих точках график пересекает ось X