Решение квадратного уравнения -71x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-71) • 31 = 2209 - (-8804) = 2209 + 8804 = 11013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 11013) / (2 • -71) = (-47 + 104.94284158531) / -142 = 57.942841585313 / -142 = -0.40804818017826

x₂ = (-47 - √ 11013) / (2 • -71) = (-47 - 104.94284158531) / -142 = -151.94284158531 / -142 = 1.0700200111642

Ответ: x₁ = -0.40804818017826, x₂ = 1.0700200111642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40804818017826, x₂ = 1.0700200111642 означают, в этих точках график пересекает ось X