Решение квадратного уравнения -71x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-71) • 31 = 2304 - (-8804) = 2304 + 8804 = 11108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 11108) / (2 • -71) = (-48 + 105.39449701004) / -142 = 57.394497010043 / -142 = -0.40418659866228

x₂ = (-48 - √ 11108) / (2 • -71) = (-48 - 105.39449701004) / -142 = -153.39449701004 / -142 = 1.0802429366904

Ответ: x₁ = -0.40418659866228, x₂ = 1.0802429366904.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40418659866228, x₂ = 1.0802429366904 означают, в этих точках график пересекает ось X