Решение квадратного уравнения -71x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-71) • 31 = 2401 - (-8804) = 2401 + 8804 = 11205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 11205) / (2 • -71) = (-49 + 105.85367258626) / -142 = 56.853672586264 / -142 = -0.40037797595961

x₂ = (-49 - √ 11205) / (2 • -71) = (-49 - 105.85367258626) / -142 = -154.85367258626 / -142 = 1.09051882103

Ответ: x₁ = -0.40037797595961, x₂ = 1.09051882103.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40037797595961, x₂ = 1.09051882103 означают, в этих точках график пересекает ось X