Решение квадратного уравнения -71x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-71) • 97 = 2809 - (-27548) = 2809 + 27548 = 30357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 30357) / (2 • -71) = (-53 + 174.23260314878) / -142 = 121.23260314878 / -142 = -0.85375072639985

x₂ = (-53 - √ 30357) / (2 • -71) = (-53 - 174.23260314878) / -142 = -227.23260314878 / -142 = 1.6002295996393

Ответ: x₁ = -0.85375072639985, x₂ = 1.6002295996393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85375072639985, x₂ = 1.6002295996393 означают, в этих точках график пересекает ось X