Решение квадратного уравнения -71x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-71) • 97 = 2916 - (-27548) = 2916 + 27548 = 30464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 30464) / (2 • -71) = (-54 + 174.53939383417) / -142 = 120.53939383417 / -142 = -0.84886897066318

x₂ = (-54 - √ 30464) / (2 • -71) = (-54 - 174.53939383417) / -142 = -228.53939383417 / -142 = 1.6094323509449

Ответ: x₁ = -0.84886897066318, x₂ = 1.6094323509449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84886897066318, x₂ = 1.6094323509449 означают, в этих точках график пересекает ось X