Решение квадратного уравнения -71x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-71) • 31 = 3025 - (-8804) = 3025 + 8804 = 11829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 11829) / (2 • -71) = (-55 + 108.76120631917) / -142 = 53.761206319165 / -142 = -0.37860004450116

x₂ = (-55 - √ 11829) / (2 • -71) = (-55 - 108.76120631917) / -142 = -163.76120631917 / -142 = 1.1532479318251

Ответ: x₁ = -0.37860004450116, x₂ = 1.1532479318251.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37860004450116, x₂ = 1.1532479318251 означают, в этих точках график пересекает ось X