Решение квадратного уравнения -71x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-71) • 31 = 3249 - (-8804) = 3249 + 8804 = 12053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12053) / (2 • -71) = (-57 + 109.78615577567) / -142 = 52.786155775671 / -142 = -0.37173349137797

x₂ = (-57 - √ 12053) / (2 • -71) = (-57 - 109.78615577567) / -142 = -166.78615577567 / -142 = 1.1745503927864

Ответ: x₁ = -0.37173349137797, x₂ = 1.1745503927864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37173349137797, x₂ = 1.1745503927864 означают, в этих точках график пересекает ось X