Решение квадратного уравнения -71x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-71) • 31 = 4225 - (-8804) = 4225 + 8804 = 13029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13029) / (2 • -71) = (-65 + 114.14464507808) / -142 = 49.144645078076 / -142 = -0.34608904984561

x₂ = (-65 - √ 13029) / (2 • -71) = (-65 - 114.14464507808) / -142 = -179.14464507808 / -142 = 1.2615820075921

Ответ: x₁ = -0.34608904984561, x₂ = 1.2615820075921.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34608904984561, x₂ = 1.2615820075921 означают, в этих точках график пересекает ось X