Решение квадратного уравнения -71x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-71) • 82 = 4225 - (-23288) = 4225 + 23288 = 27513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 27513) / (2 • -71) = (-65 + 165.87043136135) / -142 = 100.87043136135 / -142 = -0.71035515043204

x₂ = (-65 - √ 27513) / (2 • -71) = (-65 - 165.87043136135) / -142 = -230.87043136135 / -142 = 1.6258481081785

Ответ: x₁ = -0.71035515043204, x₂ = 1.6258481081785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71035515043204, x₂ = 1.6258481081785 означают, в этих точках график пересекает ось X