Решение квадратного уравнения -71x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-71) • 31 = 4489 - (-8804) = 4489 + 8804 = 13293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13293) / (2 • -71) = (-67 + 115.29527310345) / -142 = 48.295273103454 / -142 = -0.34010755706658

x₂ = (-67 - √ 13293) / (2 • -71) = (-67 - 115.29527310345) / -142 = -182.29527310345 / -142 = 1.2837695288976

Ответ: x₁ = -0.34010755706658, x₂ = 1.2837695288976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34010755706658, x₂ = 1.2837695288976 означают, в этих точках график пересекает ось X