Решение квадратного уравнения -71x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-71) • 97 = 5625 - (-27548) = 5625 + 27548 = 33173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 33173) / (2 • -71) = (-75 + 182.13456563761) / -142 = 107.13456563761 / -142 = -0.75446877209583

x₂ = (-75 - √ 33173) / (2 • -71) = (-75 - 182.13456563761) / -142 = -257.13456563761 / -142 = 1.8108068002648

Ответ: x₁ = -0.75446877209583, x₂ = 1.8108068002648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75446877209583, x₂ = 1.8108068002648 означают, в этих точках график пересекает ось X