Решение квадратного уравнения -71x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-71) • 11 = 6084 - (-3124) = 6084 + 3124 = 9208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9208) / (2 • -71) = (-78 + 95.958324287161) / -142 = 17.958324287161 / -142 = -0.1264670724448

x₂ = (-78 - √ 9208) / (2 • -71) = (-78 - 95.958324287161) / -142 = -173.95832428716 / -142 = 1.2250586217406

Ответ: x₁ = -0.1264670724448, x₂ = 1.2250586217406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1264670724448, x₂ = 1.2250586217406 означают, в этих точках график пересекает ось X