Решение квадратного уравнения -71x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-71) • 31 = 6084 - (-8804) = 6084 + 8804 = 14888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14888) / (2 • -71) = (-78 + 122.01639234136) / -142 = 44.016392341357 / -142 = -0.30997459395322

x₂ = (-78 - √ 14888) / (2 • -71) = (-78 - 122.01639234136) / -142 = -200.01639234136 / -142 = 1.408566143249

Ответ: x₁ = -0.30997459395322, x₂ = 1.408566143249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30997459395322, x₂ = 1.408566143249 означают, в этих точках график пересекает ось X