Решение квадратного уравнения -71x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-71) • 97 = 6084 - (-27548) = 6084 + 27548 = 33632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 33632) / (2 • -71) = (-78 + 183.39029418156) / -142 = 105.39029418156 / -142 = -0.74218517029269

x₂ = (-78 - √ 33632) / (2 • -71) = (-78 - 183.39029418156) / -142 = -261.39029418156 / -142 = 1.8407767195885

Ответ: x₁ = -0.74218517029269, x₂ = 1.8407767195885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74218517029269, x₂ = 1.8407767195885 означают, в этих точках график пересекает ось X