Решение квадратного уравнения -71x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-71) • 31 = 6400 - (-8804) = 6400 + 8804 = 15204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 15204) / (2 • -71) = (-80 + 123.30450113439) / -142 = 43.304501134387 / -142 = -0.30496127559427

x₂ = (-80 - √ 15204) / (2 • -71) = (-80 - 123.30450113439) / -142 = -203.30450113439 / -142 = 1.4317218389746

Ответ: x₁ = -0.30496127559427, x₂ = 1.4317218389746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30496127559427, x₂ = 1.4317218389746 означают, в этих точках график пересекает ось X