Решение квадратного уравнения -71x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-71) • 31 = 6561 - (-8804) = 6561 + 8804 = 15365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 15365) / (2 • -71) = (-81 + 123.95563722558) / -142 = 42.955637225582 / -142 = -0.3025044875041

x₂ = (-81 - √ 15365) / (2 • -71) = (-81 - 123.95563722558) / -142 = -204.95563722558 / -142 = 1.4433495579266

Ответ: x₁ = -0.3025044875041, x₂ = 1.4433495579266.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3025044875041, x₂ = 1.4433495579266 означают, в этих точках график пересекает ось X