Решение квадратного уравнения -71x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • (-19) = 6724 - 5396 = 1328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1328) / (2 • -71) = (-82 + 36.441734316577) / -142 = -45.558265683423 / -142 = 0.32083285692551

x₂ = (-82 - √ 1328) / (2 • -71) = (-82 - 36.441734316577) / -142 = -118.44173431658 / -142 = 0.83409672053928

Ответ: x₁ = 0.32083285692551, x₂ = 0.83409672053928.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32083285692551, x₂ = 0.83409672053928 означают, в этих точках график пересекает ось X